中國五進制記數法的殘存現象

汪化雲*

“五進制”是逢5進位的記數法。美國學者斯特洛伊克1 認為，數累積成大的單位通常是藉由一隻手、兩隻手的手指；如此得出的計數法首先以五為進位基數，所以五進制是第一個被人類採用的計數法。這種計數法在北美印第安人、中南美的少數民族、西伯利亞北部民族以及非洲、澳洲的土著民族中廣泛存在。很多學者用文獻資料證明，漢民族的先民中也存在過五進制2。我們發現，現代漢民族的語言、文字、計數方式以及相關的文化現象也可以證明這一點。

1. 文字。何新3 認為：“在十進位數字演算法發明以前，可能流行過一種五進制的數算方法。近人劉師培說：‘一二三四五，皆有古文。而六字以上，即無古文，此為上古只知五數之證。’”這是以古文中只有“一二三四五”，來證明漢民族有過使用五進制的“可能”。而至今在民間仍然使用的數目俗字“蘇州碼子”，則從另一角度反映出五進制現象在歷史上的存在。
除了“十”以外，蘇州碼子不同於一般漢字數目，其一到九的數目依序是4：
〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩
很明顯，作為民間俗字的蘇州碼子，也可以用“六書”來解釋。其 〡、〢、〣、〤(一、二、三、四)，顯然都是指事的數目字 (〤 是由兩條線段交叉分成四段表示“四”)。〥 (五) 則是一個由綫條繞成的圈，表示是一個抽象的整體，亦是指事的數目字。〦、〧、〨 (六、七、八) 的字形都是用會意的方式構成：其下面每橫表示“一”，上面的一豎表示“五”，二者相加。〩 (九) 也是用會意的方式構成，上面的〡表示“五”，與下面的〤（四）相加，只不過中間以一橫隔開了。〥、〦、〧、〨、〩 這五個數字或者用一個圈、或者用一豎表示“五”，正是在“五”以上的數目產生之後，五進制在數目俗字構造方面的殘存。
蘇州碼子曾經是人們廣泛使用的數目字。在湖北黃岡等很多地方，阿拉伯數字在50年前被稱作“洋碼子”，使用比較少；日常使用中文數目字較多，而店鋪則大都是以蘇州碼子記數。其他行業也使用蘇州碼子，今60歲以上的裁縫師傅，都曾以之記錄過量體裁衣的數據。另據深圳大學湯志祥先生告知，今香港的舊式茶樓、餐館、中藥鋪中標記價格，仍使用蘇州碼子，不過其名稱卻是“花碼字”。而被認為是“甲骨文活化石”的所謂“肉碼字”5，被人們研究並且廣為宣傳，鄂、陝、豫、川四省八地市聯合拍攝的大型電視系列片《秦巴紀事》曾進行過報導。這類數字至今存在于鄂西北及其周邊各省部分地方，常用於標記鮮肉或中藥的重量，也用於記賬。除了“九”用與“〩”形近音同的“久”表示外，其他“肉碼字”與蘇州碼子完全一樣，顯然是後者的變體。
蘇州碼子中“五、六、七、八、九”的構造，反映出五進制的殘餘，證明了五進制的曾經存在。

2. 手勢語。用手勢表示數字是人類的一種普遍行為，西歐在幾百年前就盛行過與漢民族不同的手指計數6。同漢字一樣，手勢語也是一種人造的符號；而漢民族表示數目的手勢語，其構成方式與漢字的某些造字、用字方式相似，因此也可以比附“六書”進行解釋。
表示一到五的數，人們一般是分別伸出相應數量的手指；這是將五個以內的物件抽象化然後又物化為手指表示，是為指事的手勢語。以叉開一隻手的拇指和食指表示“八”，以兩個食指交叉表示“十”，這是分別模擬漢字數目字的形體，是為象形的手勢語。勾起食指表示“九”，這是用“勾”模擬“九”的近似讀音 ——《廣韻》中“九”為舉有切，“勾”為古侯切，二者都是見母流攝字，聲母和韻腹、韻尾相同——是為假借的手勢語。而豎起一隻手的拇指和小指表示“六”，伸出拇指、食指、中指捏合表示“七”，則應該看作是兩類手勢語合體表意：其拇指表示“五”，其他每只手指表示“一”，兩類表示不同數目的手指是相加關係 (5+1、5+2)，是為會意的手勢語。用一個拇指表示“五”，這正是逢五進一的表現，是手勢語中存在著的五進制痕跡。

3. 計數方式。中國人長期使用過的計算工具算籌和算盤，其計數方式中也反映出五進制的存在。先說算籌。無論算籌取什麼方式排列，其“六、七、八、九”中都有一根算籌（橫擺或豎擺的）表示“五”，這說明“古人所採用的算籌計數法，布籌成式，正是從伍進位歸一的”7。算籌的碼法有數種，其中一種是這樣的：

1	2	3	4	5	6	7	8	9

不難看出，其“、、、、”都是以指事的方式表示數目，而“、、、”則都是以合體會意的方式表示數目：其上面橫擺的一根算籌表示“5”，下面豎擺的算籌每個表示“1”，上下橫豎的算籌相加即分別為所表達的數目“6、7、8、9”。與之類似的是算盤。算盤珠子被橫檔隔成上下兩部分，下面的珠子每個表示“1”，滿5則換算為上面的一顆珠子，這正是五進制的表現。而滿10進位，則是五進制和二進位結合以與10進制接軌。
4. 詞語。五進制的計數方式在現代漢語的詞語中也有表現。如成語“一五一十”有兩個意義：一是以五為單位往下計數。《醒世姻緣傳》第三十四回：“叫他弄到官兒手裏，沒等見官，那差人先說你掘了銀錢，掯你一個夠。官說你得的不止這個，掏著一五一十的要。”在“一五一十”的後面還可以接下來數“十五、二十”等等，這種以五為一個單位計數的方式，正是五進制的殘存。二是形容敍述得原原本本，沒有遺漏。《兒女英雄傳》第五回：“一五一十，從頭至尾，本本源源，滔滔滾滾的對那女子哭訴了一遍。”這個意義是由第一個意義引申而來，其中的“五”表示的是整體，顯然是從五進制演變而來。
“伍長”是個直接轉寫自日文的詞，現代京劇《紅燈記》等反映抗日戰爭的作品中可以看到。這個軍銜的等級處在從前日本陸軍士官的最下位、兵長的上位，顯然是從漢語中借用的——中國古代基層組織結構是以五為編制單位的。如古代軍制以五人為伍，戶籍以五家為伍，每伍有一人為長，稱為“伍長”。可見，日文借詞“伍長”也是五進制的殘存現象。另據《魏書·高佑傳》載：“設禁賊之方，令五五相保。”《雙珠記·假恩圖色》中也有“大凡軍中五人為伍，五伍為隊”的句子。這反映出在“伍”之上的基層組織也是以五為編制單位的。此外，周代的軍隊還以五旅為一師（《周禮·夏官·序官》），則證明在軍隊組織的高層也存在以五為編制單位的現象。“火伍、隊伍、伍什、什伍、(與某人) 為伍”等詞語正反映出這種制度的曾經存在。這正是五進制在組織結構中的反映。
其他以“五”表示整體的詞語如“五味、五方、五音、五常、五金、五毒、五臟”之類，也是人們比較熟悉的五進制現象。其中“五穀”最能說明問題，明明這類農作物不止五種，卻偏偏要弄出個“五”來概括，以至其成員眾說不一：或指“稻、黍、稷、麥、菽”，或指“麻、黍、稷、麥、豆”，或指“粳米、小豆、麥、大豆、黃黍”，或指“大麥、小麥、稻穀、大豆、胡麻”，或指“稻、稷、麥、豆、麻”。此足見“五”在人們心目中是一個整體，這正是五進制的表現。

從上面的討論中可以看出，漢民族的數目俗字、手勢語、計數方式和相關詞語中，都存在著五進制的殘餘，證明古代應該存在過五進制。與其他民族不同的是，用手指計數和五進制在漢民族中發生了哲學的昇華，人們從中概括出了“五行”的觀念。“金、木、水、火、土”的相生相剋，深刻地影響著漢民族語言文化和哲學思維的方方面面。很多學者從衆多的涉“五”現象中，得出了漢語中存在對“五”的數字崇拜的觀點。其實，這種數字崇拜來自五進制。因為逢五進一，既意味著“五”是一個數位中最大的數，也意味著“五”是一個整體。最大的、整體的，相對于小的、部分或零散的，當然是吉祥的。這種以“五”為最大為整體的觀念，作為漢文化的遺傳因素之一，廣泛存在于漢語言文化之中。